Correction Module 2 : Exercice 3

Correction Module 2 : Exercice 3   1/        donc    On a maintenant pour tout  dans l’ensemble de définition de   ,     D’où    .     2/  On a :     D’où         3/ Intuitivement, on comprend le pattern présent ici, et on a...

Correction Module 2 : Exercice 2

Correction Module 2 : Exercice 2   1/ Par définition, on a   .   2/ La façon de faire est exactement la même que pour la question 3/ de l’Exercice 1 , en posant   et   .   3/ On pouvait procéder de deux façons ici. La manière la plus rapide et...

Correction Module 2 : Exercice 1

Correction Module 2 : Exercice 1   1/ Par définition de l’arbre binaire, on a   . On en déduit que    est une suite géométrique de premier terme    et de raison 2 , d’où  .   2/ a) La ligne 0 commence bien par   . Supposons pour un entier  donné...

Correction Module 3 : Ensemble de Mandelbrot

Correction Module 3 : Ensemble de Mandelbrot   1) a) Soit    fixé. Pour   , on note    . On a bien    car   . Soit   . On suppose  , montrons   .  On a :       b) On en déduit que l’axe des abscisses est un axe de symétrie de  . En effet, soit   , la...

Correction Module 3 : Flocon de Koch

Correction Module 3 : Flocon de Koch   1) Puisque chaque côté de la figure en forme quatre nouveaux à l’étape suivante, on en déduit la relation  . On reconnaît une suite géométrique de raison 4 et de premier terme   , ce qui nous donne immédiatement   pour...